Question

Wyjaśnij. Dlaczego Księżyc od milionów lat jet w pobliżu Ziemi,mimo że siła przyciągania grawitacyjnego między Ziemią a Księżycem jest ogromna.

dopiero co zaczęłam naukę i średnio wiem a raczej nie rozumiem prosze wyłumaczenie porządne i zebym też ja cos zrozumiala

Answer 1

Witaj :)

Z Księżycem i Ziemią jest jak z ręką trzymającą na sznurku wirujący kamień w płaszczyźnie poziomej. W czasie wirowania kamienia jego prędkość jest zawsze styczna do kołowego toru czyli prostopadła do sznurka. Oznacza to, że w każdym momencie kamień chce nam uciec. Łatwo się można o tym przekonać gdy sznurek pęka.

Aby kamień krążył po kołowym torze, nasza ręka musi cały czas za pośrednictwem sznurka przyciągać kamień ku sobie. Ta siła naszego przyciągania spełnia rolę  siły dośrodkowej, która nie zmienia wartości prędkości kamienia ale zmienia w każdym momencie jej kierunek zmuszając tym samym kamień do ruchu po okręgu ze stałą prędkością i w stałej odległości.

Sznurek stanowi więzy, dzięki którym działamy siłą dośrodkową na kamień, a kamień z kolei - zgodnie z III ZDN - działa na nas  siłą reakcji; taką samą co do kierunku i wartości lecz o przeciwnym zwrocie i punkcie zaczepienia w naszej ręce.

 

Siła oddziaływania mechanicznego między ręką i kamieniem wymaga przekaźnika siły (więzów) w  postaci sznurka. W przypadku oddziaływań grawitacyjnych żaden sznurek nie jest potrzebny. Jego rolę spełnia pole grawitacyjne wytwarzane przez Ziemię i Księżyc.

Księżyc ma ogromną masę w wyniku czego ma ogromną bezwładność, co z kolei oznacza ogromną trudność w zmianie kierunku jego prędkości - trzeba ogromnej siły, aby zmusić Księżyc do ruchu kołowego wymagającego ciągłych kolejnych zmian kierunku jego prędkości orbitalnej.

Powiedzieliśmy wcześniej, że siła przyciągania grawitacyjnego Fg pełni rolę siły dośrodkowej Fr czyli, że:

Fg = Fr......ale

Fg = G*Mz*Mk/r²......a Fr = Mk*v²/r, czyli:

G*Mz*Mk/r² = Mk*v²/r.........|*(r/Mk)

G*Mz/r = v²

v = √[G*Mz/r]

Jest to równanie wiążące prękość orbitalną v Księżyca, masę Ziemi Mz oraz promień orbity księżycowej r.

 

Semper in altum……………………………………………………………pozdrawiam :)

 

Jeśli podoba Ci się to rozwiązanie, możesz uznać je za najlepsze- wówczas otrzymasz zwrot 15% punktów wydanych na to zadanie. W przypadku 1 rozwiązania możesz to zrobić po godzinie od jego dodania.

PS. W razie wątpliwości - pytaj :)