Question

Wycinek koła o promieniu 30 i 60 stopni utworzył po zwinięciu powierzchnię boczną stożka. Oblicz pole powierzchni całkowitej i objętość tego stożka

Answer 1

Policzone w załączniku

Answer 2

60° / 360° = 1/6
Pk = πR²
Pwk = 1/6 * πR²

dane:
R - promień wycinka kola

R = 30
R = l

Pb = πrl
r = 1/6 * R
r = 30/6
r = 5
Pb = π*5*30
Pb = 150π

S = Pb + Pp
Pp = πr²
Pp = π*5²
Pp = 25π

S = 150π + 25π
S = 175π

V = πr²*H/3
H² = R² - r²
H = √(900 - 25)
H = √875
H = 5√35
V = π*5²*5√35 / 3
V = 125π√35 / 3