Question

Wybieramy losowo jedną z liczb od 1 do 1000. Oblicz, jakie jest prawdopodobieństwo wylosowania liczby:
a) podzielnej przez 2 lub przez 3
b) podzielnej prze 2 lub przez 3, lub przez 5
Wskazówka. Uzasadnij wzór:
P (A u B u C) = P(A) + P(B) + P(C) - P(A n B) - P(A n C) - P(B n C) + P(A n B n C)

Answer 1

|Ω|=1000
a)
500 liczb podzielnych przez 2   (1000:2=500)
333 liczby podzielne przez 3      (1000:3=333,(3))
166 liczb podzielnych przez 6    (1000:6=166,(6))
|A|=500+333-166=667
P(A)=(500+333-166)/1000=667/1000
b)
200 liczb podzielnych przez 5  (1000:5=200)
-
166 liczb podzielnych przez 6
100 liczb podzielnych przez 10
1/2*66=33   liczby  nieparzyste podzielne przez 15   (1000:15=66,(6) , bo odjete sa juz liczby podzielne przez 6.

|B|=500+333+200-166-100-33=734
P(B)=734/1000