Question

Wybieg dla owiec jest prostokątem o wymiarach 6m na 12 m. Chcemy zwiększyć jego długość i szerokość o x m. Dla jakich wartości x powierzchnia nowego wybiegu będzie co najmniej dwa razy większa od poweirzchni starego?

( zadanie z funkcji kwadratowej)

Answer 1

Boki pierwszego podpisać 6 i 12 a drugiego 6 i 12+x
P2=(6+x)(12+x)

P2≥2P1

Rozwiązujemy równanie:

(6+x)(12+x)≥2*72  / po wyliczeniu i przeniesieniu wszystkiego na prawa strone wyjdzie:

x²+18x-72=0 trzeba przyrownac do zera

Obliczamy deltę:

Δ=18²-4*1*(-72)=612
 Nie ma calkowitego pierwiastka dlatego trzeba rozpisac:

Pierwiastek z √Δ=612=36*17=6√17

i teraz tylko trzeba na osi zaznaczyc punkty z delty czyli x1 i x2.

Odp:
x∈<3√17-9;+ω

 

Liczę na naj :))