Question

w(x)=x(do potęgi 4)-mx(do potęgi 3)+nx(do potęgi 2)-8

Wartość tego wielomianu dla x=2 jest taka sama jak dla x=-2 wartość wielomianu dla x=3wynosi 82, wyznacz liczbu m,n i oblicz dla jakich wartości tego wielomianu sa wieksze od wartości wielomianu G(x)=x(do pot. czwartej)+2

Answer 1

w(2)=w(-2)

w(2)=16-8m+4n-8=-8m+4n+8

w(-2)=16+8m+4n-8=8m+4n+8

-8m+4n+8=8m+4n+8

-16m=0

m=0

w(3)=82

w(3)=81-27m+9n-8=-27m+9n+73

 

m=0

-27m+9n+73=82

 

9n=9

n=1

m=0

 

w(x)=x⁴+x²-8

G(x)=x⁴+2

x⁴+x²-8>x⁴+2

x²-6>0