Question

w(x)= 8x^5 - 32x^3 -x^2 +4

a) rozłóż ten wielomian na czynniki możliwie najniższego stopnia
b) kożystając z rozkładu wielomianu na czynniki, ustal znak liczby w(x)

Answer 1

a) W(x)= 8x⁵-32x³-x²+4

W(x)=8x³(x²-4)-(x²-4)

W(x)=(x²-4)(8x³-1)

W(x)=(x-2)(x+2)(2x-1)(4x²+2x+1)

b) (x-2)(x+2)(2x-1)(4x²+2x+1)=0

x-2=0

x=2

x+2=0

x=-2

2x-1=0

2x=1

x=½

4x²+2x+1=0

Δ=4-16

Δ<0 brak rozw.