Question

wusokość ostrosłupa prawidłowego czworokątnego jest równa 9 cm, a jego ściana boczna tworzy z podstawą kąt 60 stopni. oblicz długość krawędzi bocznej tego ostrosłupa

Answer 1

wysokosc H=9cm

sciana boczna tworzy kat α=60°

dl.krawedzi bocznej ostroslupa b=?

______________________________

z wlasnosci katow ostrych wynika ze:

a√3=9cm=H

a=9/√3=3√3cm  to ½dl. krawedzi podstawy

2a=6√3cm=h wysokosc sciany bocznej

z pitagorasa liczymy kraw, boczna  =b  ostroslupa:

(3√3)² +h²=b²

27+(6√3)² =b²

27+108=b²

b=√135=3√15cm

odp: krawedz boczna ostroslupa ma dlugosc 3√15cm