Wszystko z załączników.... Question from @Puat3k

December 2018 1 24 Report

Wszystko z załączników.

JanP Zad. 1//12.

a) $(2^{2})^{-3}=2^{-6}= \frac{1}{2^{6}} = \frac{1}{64}$

b) $(2^{-3})^{-2}=2^{6}=64$

c) $((- \frac{1}{2})^{2})^{-3}=(- \frac{1}{2})^{-6}=(-2)^{6}=64$

d) $((-2)^{-3})^{-2}=(-2)^{6}=64$

e) $((-2)^{2})^{-3}=(-2)^{-6}= \frac{1}{(-2)^{6}} = \frac{1}{64}$

f) $(( \frac{1}{2} )^{-2})^{-4}= (\frac{1}{2} )^{8}= \frac{1}{256}$

g) $((-0,1)^{-2})^{-4}=(-0,1)^{8}=0,00000001$

h) $((-0,1)^{-4})^{2}=(-0,1)^{-8}= \frac{1}{(-0,1)^{8}} =(-10)^{8}=100000000$

i) $((-1)^{-3})^{-6}=(-1)^{18}=1$

j) $((-1)^{6})^{-3}=(-1)^{-18}= \frac{1}{(-1)^{18}} = \frac{1}{1} =1$

Zad. 2/12.

a) $(-2x^{-4})^{3}=-2^{3}x^{-12}=-8x^{-12}$

b) $[(a^{-2})^{-3}]^{4}=(a^{-2})^{-12}=a^{24}$

c) $( \frac{3z^{4}}{a^{-2}})^{-3}= (\frac{a^{-2}}{3z^{4}})^{3} = \frac{a^{-6}}{27z^{12}}= \frac{1} {27a^{6}z^{12}}$

d) $(-1 \frac{1}{5} a^{2} y^{-3})^{-2}=(- \frac{6}{5})^{-2}a^{-4}y^{6}= \frac{25}{36} \frac{1}{a^{4}}y^{6}= \frac{25y^{6}}{36a^{4}}$

e) $( \frac{-3x^{2}y^{-3}}{5z^{4}} )^{-1}= \frac{(-3)^{-1}x^{-2}y^{3}}{5^{-1}z^{-4}} = \frac{5z^{4}y^{3}}{-3x^{2}}$

f) $[ \frac{(-2x^{3}y)^{-3}}{a^{-3}}]^{-4}= \frac{(-2x^{3}y)^{12}}{a^{12}} = \frac{(-2)^{12}x^{36}y^{12}}{a^{12}} =\frac{4096x^{36}y^{12}}{a^{12}}$

Zad. 1 (z rozdziału 3)

a) $2^{-1}*(0,1)^{-1}*( \frac{1}{2} )^{-1}=(0,1)^{-1}=10^{1}=10$

b) $(- \frac{1}{3})^{-2}*( \frac{1}{9})^{-2}*3^{-2}=(- \frac{1}{9})^{-2}=(-9)^{2}=81$

c) $(0,125)^{-3}*(-8)^{-3}* (\frac{1}{2} )^{-3}=(-1)^{-3}*(\frac{1}{2} )^{-3}=(-2)^{3}=-8$

d) $(-1,5)^{-4}* (\frac{-2}{3})^{-4}*(0,1)^{-4}=( -\frac{15}{10} )^{-4}* (-\frac{2}{3})^{-4}*( \frac{1}{10} )^{-4}=$ $( \frac{5}{5} )^{-4}*( \frac{1}{10} )^{-4}=1^{-4}*( \frac{1}{10} )^{-4}=10^{4}=10 000$

Zad. 2 ( z rozdziału 3)

a) $(-1,6)^{-1}:( \frac{1}{2} )^{-1}=(-3,2)^{-1}=- \frac{10}{32} =- \frac{5}{16}$

b) $(- \frac{1}{4} )^{-2}:(2,5)^{-2}=(-0,25 )^{-2}:(2,5)^{-2}=(-0,1)^{-2}=(-10)^{2}=100$

c) $(-1 \frac{1}{2} )^{-3}:(0,75)^{-3}=(-1,5 )^{-3}:(0,75)^{-3}=(-2)^{-3}= \frac{1}{(-2)^{3}} =- \frac{1}{8}$

d) $( \frac{1}{5})^{-4}:(0,02)^{-4}= (0,2)^{-4}:(0,02)^{-4}=(10)^{-4}= \frac{1}{10^{4}} = \frac{1}{10000}$

Mam nadzieję, że pomogłem i nie zrobiłem błędu.

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