Question

Wszystko jest w załączniku. W razie pytań pisz na priv. Czekam tylko na odpowiedzi na wszystkie zadania, inne będą usuwane przez medatora.

Answer 1

1.

x1,y1- współrzędne A

x2,y2- współrzędne B

A(4,-2)    B(5,-2)

 

(y-y1)(x2-x1) - (x-x1)(y2-y1)=0

(y-(-2))(5-4) - (x-4)(-2-(-2))=0

 y+2=0

y=-2

 

2. punkt przecięcia - rozw układ

x-2y+6=0

y=3x+2

podst do pierwszego

x-2(3x+2)+6=0

x-6x-4+6=0

-5x=-2

x= 2/5

y=3(2/5)+2=6/5+2=3 1/5

P(2/5 ; 3 1/5)

3.

A leży na prostej współrzędne spełniają jej równanie podstawiamy

x=4a

y=-6

4a-2(-6)+4=0

4a+16=0

4a= -16

a = -4

4.

prosta II ma takie samo a-wspol kierunkowy

czyli y=4x+b należy punkt(3, -1)

podst

-1=4*3+b

b=-1-12= -13

y=4x-13

5.

prosta prostopadła ma  a-wspol kierunkowy odwrotne i przeciwne czyli a=5

czyli y=5x+b należy punkt( -1, 0)

podst

0=5(-1)+b

-b= -5

b=5

y=5x+5

6.

A(8,4)   B(-2,-6)

IABI=\/((-2-8)^2+(-6-4)^2)=  \/((-10)^2+(-10)^2)=\/(100+100)=\/2*100=10\/2

7.

środek odcinka - współrzędne to średnia arytmetyczna końców

S(   10+5 ;  2+(-4)   )

          2            2

 

S( 7,5  ;  -1)

8.

d- odległóść punktu (xo,yo) od prostej Ax+By+C=0

d=I Axo+Byo+CI

       \/(A^2+B^2)         w mianowniku pod pierwiatkiem suma kwadratów

 

d=I 1*1-4*1+6I

       \/(1^2+(-4)^2)

 

d=2/(\/17)

 

d=2\/17

      17

9.

(x-a)^2+(y-b)^2=r^2

 

(x-3)^2+(y+2)^2=16

 

10.

a) S(-2,2)  r=\/7 pierwiastek

b)

x^2-12x+y^2+2y+33=0

x^2-12x+36-36 + y^2+2y+1-1+33=0

wzory skroconego mnożęnia(x-6)^2+(y+1)^2=4

S(6, -1)  r=2

11.

S okręgu to środek odcinka AB

r=IASI=ISBI

 

S(   8+10 ;  -4+(-2)   )

          2            2

S=(9, -3)

 

IASI=\/((9-8)^2+(-3-(-4)^2)=  \/((1)^2+(1)^2)=\/(1+1)=\/2=r

(x-9)^2+(y+3)^2=2

ufff