Question

Wszystkim Moderatorom , starszym i mlodszym, wyrozumialym i mniej , życzę dużo radości i milosci w 2015 roku.
Kochajcie nas ))
zadanko:
Ile liczb trzycyfrowych ma tę własność, że środkowa cyfra jest średnią arytmetyczną dwóch cyfr pozostałych?

Answer 1

Mamy 9 liczb o jednakowych cyfrach 111, 222, ..., 999.
Srodkowa cyfra ma byc liczba naturalna, zatem na I i na III miejscu musz byc dwie cyfry nieparzyste lub dwie parzyste. Na I miejscu nie moze byc 0.
Z cyfr nieparzystych o roznych cyfrach mozemy utworzyc 5*4=20 liczb, a z cyfr parzystych 4*4=16 liczb.
W sumie takich liczb jest 9+20+16=45.