Question

Wszystkie wymiary prostopadłościanu zwiekszono o 30%. O ile procent wzrosło jego pole powierzchni calkowiej?

Answer 1

Pc = 2 Pola podstawy + 4 Pola pow bocznych

wymiary w prostopadłościanie to:

a

b

h

czyli Pc = 2ab+2ah+2bh = 2(ab+ah+bh)

zwiększamy wymiary 30%

czyli

1,3a

1,3b

1,3h

Pc₂ = 2*1,69ab+2*1,69ah+2*1,69bh = 3,38ab+3,38ah+3,68bh = 3,38(ab+ah+bh)

 

czyli Pc₂/pc = 3,38/2 = 1,69 *100% = 169%

czyli Pole wzrośnie o 69%

 

 

Answer 2

P=2ab+2(a+b)h

a+30%a=1,3a

a1=1,3a

b=1,3b

h=1,3h

P1=2*1,3a*1,3b+2*1,3(a+b)*1,3h

P1=2*1,69ab+2*1,69(a+b)h

P1=1,69*[2ab+2(a+b)h]

P1-P=0,69*[2ab+2(a+b)h]

0,69=69%

pole pow całkowitej wzrosło o 69%