Wszystkie obliczenia mają byc podane bardo prosze
1. W prostopaldościennym naczyniu o podstawie prostokąta o wymiarach 20cmx14cm i wysokoś 10cm , woda sięga do połowy wysokosci naczynia. Ile litrów należy dolać by woda znajdowała 70% objętości naczynia ?
poprawna odp to :0,56 litrów
2. Ile metrów pręta potrzeba aby sszkielet graniastosłupa prawidłowego pięciokątnego o krawedzi podstawy 3m i wysokosc 2m .
poprawna odp to : 40 metrów
3.Zapisz objętoscgraniastoslupa prawidlowego ttrójkątnego o krawedzi podstawy 10y i wysokosci y za pomocą wyrazenie algebraicznego w najprostszej postaci
prawdlowa odp : 25y do trzeciej(potegi ) i 3 pierwiastka.
4. pole powierzchni graniastoslupa prawidlowego szescikątnego jest równe 144 pierwiastku z 3 , a krawedz podstay ma długosc 6 .oblicz dlugosc przekątnej sciany bocznej .
1]
a=20cm=2dm
b=14cm=1,4dm
c=10cm=1dm
½c=5cm=0,5dm
v=abc=2×1,4×1=2,8dm³=objetosc naczynia
v=ab½c=2×1,4×0,5=1,4dm³=ilosc wody
70% objetosci naczynia=0,7×2,8=1,96dm³
trzeba dolać:1,96-1,4=0,56dm³, czyli litra wody
2]
a=3m
h=2m
ilosc preta:2×5a+5h=10×3+5×2=30+10=40m
3]
a=krawedź podstawy
a=10y
Pp=a²√3/4=(10y)²√3/4=25y²√3
h=y
v=Pph=25y²√3×y=25y³√3
4]
a=6
Pp=6a²√3/4=6×6²√3/4=54√3
pole 2 podstaw=2×54√3=108√3
Pc=P2p +Pb
144√3=108√3+Pb
Pb=144√3-108√3=36√3
Pb=6ah
h=wysokosc
36√3=6×6h
h=36√3:36=√3
d=przekatna sciany
d=√[(√3)²+6²]=√[3+36]=√39
Załączniki :)