Question

Wszystkie krawedzie ostrosłupa prawidłowego czworokątnego mają jadnakową długość . Pole powierzchni bocznej tego ostr. wynosi 36 p[ierwiastek z 3 . oblicz wysokosc ostrosłupa. SZYBKO

Answer 1

Podstawa jest kwadratem - wynika z treści.
Zastosujmy wzór na przekątną kwadratu - a pierwiastków z dwóch (a<PIERWIASTEK>2). Potrzebujemy tylko połowy przekątnej, a więc skoro cała przekątna = aPIERWIASTEK2 , to połowa będzie 1/2 a PIERWIASTEK 2.
Potrzebujemy krawędzi bocznej, ale mamy aby Pole pow. bocznej.
Z treści wynika, że ścianami bocznymi są trójkąty równoboczne.
No to wystarczy wyliczyć bok tego trójkąta. Jak? Ze wzoru na pole trójkąta równobocznego ( a do kwadratu pierwiastek z 3 na 4. )
Wychodzi nam, że a KWADRAT = 144. No to "a" będzie wynosiło 12, bo 12 x 12 = 144.

Dotychczasowe informacje:
Połowa przekątnej 1/2a pierwiastek z 2
Krawędź boczna = 12

Przypominam, że wszystkie boki tego ostrosłupa są RÓWNE, więc skoro obliczyliśmy ile wynosi a (12), to obliczyć można ile wynosi 1/2 a :-) czyli 6.

Dotychczasowe informacje:
Połowa przekątnej = 6 pierwiastek z 2
Krawędź boczna = 12
Wysokość = H

Liczymy pitagorasem:
wyjdzie nam : H(kwadrat) + 72 = 144
czyli : H(KWADRAT) = 144 - 72
czyli H(KWADRAT)= 72
czyli H = 6 pierwiastków z 2.


Mam nadzieję że pomogłem :)