Question

Wszystkie krawędzie prawidłowego ostrosłupa trójkątnego mają tę samą długość, a pole powierzchni całkowitej ostrosłupa równa się 4√3cm². Oblicz objętość ostrosłupa.

Potrzebne pilnie na dzisiaj!!

Answer 1

4. Pc = 4√3 cm² V = ? Pc = a²√3 a²√3 = 4√3 |:√3 a² = 4 a = √4 a = 2 cm H²+(2/3h)² = a² h = a√3/2 h = 2√3/2 h = √3 2/3*h = 2/3*√3 = 2√3/3 H²+(2√3/3)² = 2² H²+4/3 = 4 H² = 4-4/3 H² = 8/3 H = √8/√3 H = 2√2/√3 H = 2√6 /3 V = a²√3/12 *H V = 2²√3/12*2√6 /3 V = 4√3/12*2√6 /3 V = 2/9*√18 V = 2/9*3√2 V = 2√2 /3 cm³