Question

wszystkie krawędzie ostroslupa prawidłowego czworokątnego mają jednakową dł.1 obj ostroslupa wyn?? proszę o szczegółowe obliczenia

Answer 1

wszystkie krawedzie rowne =1

krawedz podstawy a=1

wysokosc bryly=h

krawedz boczna b=1

wysokosc sciany bocznej =hsb

objetosc ostroslupa V=?

-------------------------

½a=½·1 =½

z pitagorasa:

(½)²+hsb²=b²

¼+hsb²=1²

hsb²=1-¼

hsb²=¾

hsb=√¾=√3/2 

 

(½a)²+h²=hsb²

(½)²+h²=(√3/2)²

¼+h²=¾

h²= ¾-¼

h²=²/₄ =½

h=√½=1/√2=√2/2

Pp=a²=1²=1 j²

V=⅓·Pp·h=⅓· 1· √2/2 = √2/6  j³