Question

Wszystkie krawędzie graniastosłupa prawidłowego trójkatnego o objętości 16√3 cm³ mają jednakową długość. Oblicz ile wynosi suma długości wszystkich krawędzi?

Answer 1

Pp=a²√3/4 (bo podstawa to trójkąt równoboczny)
H=a (bo wszystkie krawędzie mają jednakową długość)
V=Pp*H=a²√3/4*a=16√3
a³√3/4=16√3 |÷√3
a³/4=16 |*4
a³=16*4
a=∛64
a=4[cm]
Liczba wszystkich krawędzi-3*3=9
Długość wszystkich krawędzi-9*4cm=36cm
Odp. Suma długości wszystkich krawędzi tego graniastosłupa wynosi 36cm.