Question

współrzędne punktów A(4,2) B(-2,6) C(2, -1)

1. oblicz pole trójkąta ABC,

2. oblicz obwód trójkąta ABC,

3. podaj równanie prostej przechodzącej przez punkty AC

4. Podaj równanie prostej przechodzącej przez pkt B i równoległej do prostej AC

5. Podaj równanie prostej przechodzącej przez pkt B i prostopadłej do prostej AC

6. Oblicz odległość pkt B i prostej AC

z góry dzięki :)

elewinak

Answer 1

Jeśli współrzędne punktów oznaczymy jako A(x1, y1), B(x2,y2), C(x3,y3), to pole trójkąta ABC obliczamy ze wzoru.

P=1/2 x wartość bezwzględna (x1y2-x2y1)+(x2y3-x3y2)+(x3y1-x1y3)=

=1/2 x wartość bezwzględna [4x6-(-2)x2]+[-2x(-1)-2x6]+[2x2-4x(-1)]=

=1/2 x wartość bezwzględna[24+4]+[2-12]+[4+4]=1/2 x wartość bezwzględna z 28-10+8= 1/2 x 26=13

 

Równanie prostej AC wyznaczamy

y-y1=(y2-y1)/(x2-x1)*(x-x1)

y-2=(-1-2)/(2-4)*(x-4)

y-2=(-3)/(-2)*(x-4)

y=(3/2)x-(3/2)*4=(3/2)x-4

y=(3/2)x-4