Question

Wskazówki zegara pokrywają się dokładnie o 12. o której pokryją się po raz drugi?

Answer 1

Wskazówka minutowa porusza się z prędkością 360⁰/60min = 6⁰/min
wskazówka godzinowa porusza się z prędkością 360⁰/720min = 0,5⁰/min

ponownie wskazówki złączą się parę minut po pierwszej
o godzinie 1:00 wskazówka godzinowa jest na 1 a minutowa na 12 (godzinowa będąc na 1 tworzy z minutową kąt 360⁰/12 = 30⁰)

po x minutach kąt jaki tworzą z położeniem początkowym (0:00) będzie równy dla obu wskazówek - tworzymy więc równanie przyrównując kąt małej i dużej wskazówki jaki powstanie po x minutach od godziny 1:00

x * 6 = x * 0,5 + 30
6x = 0,5x + 30
5,5x = 30
x = 5 i 5/11

odp. wskazówki pokryją się o godzinie ok. 01:05:27