Question

Wskazówki pewnego zegara mają długość 4cm i 3cm. Oblicz długości dróg, pokonanych przez końce tych wskazówek w ciągu 12 godzin. Prosiłbym o działania a nie samą odpowiedź :)

Answer 1

 

Z reguły dłuższa wskazówka to minutowa i tak przyjmę..

 

W ciągu godziny minutowa robi jeden obrót - w ciągu dwunastu godzin zrobi 12 obrotów

 

L = 12 * 2 * π * r = 24πr

 

L = 24π * 4cm = 96πcm

 

W ciągu dwunastu godzin wskazówka godinowa wykona jeden obrót

 

L = 2πr

 

L = 2π * 3cm = 6πcm

 

----------------------------------------------------------------------------------------------------

Litterarum radices amarae sunt, fructus iucundiores

 

Pozdrawiam :)

Answer 2

Przez 12 godzin koniec wskazowki godzinowej (r=3cm) zatoczy kat pelny (360 stopni).

Koniec wskazowki minutowej (r=4cm) zatoczy kat pelny 12 razy.

 

 

Odp. Wskazowka godzinowa przebedzie droge 6π cm (ok. 18,85 cm), a wskazowka minutowa

96π cm (ok. 301 cm).