Question

Wskazówka sekundnika jest dwa razy dłuższa od wskazówki godzinowej . Ile wynosi stosunek prędkości liniowych ich końców ?


bardzo prosze o szybką odpowiedź .... :)

Answer 1

Odpowiedź:

Vs/Vg=2880

Wyjaśnienie:

Ogólnie

V=s/t[m/s] - prędkość to droga przez czas

s=2πR - droga w tym przypadku to obwód koła o promieniu R

t=T czyli okres (czas, w ciągu którego koniec wskazówki pokonuje całą długość toru) [s], przy czym dla wskazówki godzinowej jest to 24h a dla sekundowej minuta, czyli 1/60h

zatem prędkość obwodowa to

V=2πR/T

Dla wskazówki godzinowej

Vg=2πR/Tg (Tg = 24h)

Dla wskazówki sekundnika przy założeniu że jej długość jest 2 razy większa niż wskazówki godzinowej

Vs=2π2R/Ts (Ts = 1/60h)

Zatem Vs/Vg=(2π2R/Ts)/(2πR/Tg)=(2π2R*Tg)/(2πRTs)

2πR się upraszcza czyli

Vs/Vg=(2Tg)/(Ts)=(2*24)/(1/60)=2*24*60=2880