Question

Wskazówka minutowa zegara ma długość 2,6 m a godzinowa 1,5 m. Oblicz prędkość kątową i liniową wskazówek ??

Answer 1

Prędkość kątowa ω =  α/t czyli kat pokonywany w sekundzie

kąt wyrażamy w radianach - jeden pełny obrót to 2π radiana

 

i tak dla dużej wskazówki to ω=2π/3600 s = π/1800  rad/s

gdyz wykonuje pełny obrót w 1 h = 3600 sekund

 

             małej wskazówki to ω=2π/12·3600 s = π/21600  rad/s

gdyz wykonuje pełen obrót w 12 h = 12·3600 s

 

Prędkość liniowa to V=ω·r

gdzie r to promień okręgu

 

daje to odpowiednio dla wskazówki długiej - minutowej r=2,6 m

V=ω·r = π/1800   · 2,6 = 0,002268 m/s  czyli 0,23 cm/s

 

dla wskazówki godzinowej - krótkiej  r = 1,5 m

V=ω·r = π/21600   · 1,5 = 0,000218 m/s  czyli 0,0218 cm/s