Question

Wskazówka minutowa zegara jest 1,5 razy dłuższa od wskazówki godzinowej. Ile razy szybkość liniowa dłuższej końcówki jest większa od szybkości liniowej krótszej.

z góry dzieki. ;]

Answer 1

wskazowka godzinowa = r

wsk. minutowa =1,5r

 okres wsk. minutowej = 1h = 3600s

okres wsk. godzinowej = 12h = 12 *3600s= 43200s 

 Vg - szybkosc wsk. godzinowej

Vm = szybkosc wsk. minutowej

 

 

rozwiazanie:

 

Vg=2pi * r/T

Vg = 2pi*r/43200

 

Vm = 2pi*1,5r/3600

 

Vm/Vg =  18/1

 

Odp. Szybkosc liniowa wsk. minutowej  jest 18 razy wieksza od szybk. liniowej wsk. godzinowej.

Answer 2

długość wskazówki godzinowej  r

długość wskazówki minutowej  R = 1,5r

Tm  czas pełnego obiegu wskazówki minutowej  = 1h

Tg  czas pełnego obiegu wskazówki godzinowej  = 12h

Sm  droga wskazówki minutowej  = 2πR

za R podstawiamy 1,5r

Sm = 2π * 1,5r = 3πr

Sg  droga wskazówki godzinowej  = 2πr

ogólny wzór na prędkość liniową:

v = s / t

Vm  szybkość wskazówki minutowej  = Sm/Tm

Vm = 3πr / 1h

Vg  szybkość wskazówki godzinowej  = Sg/Tg = 2πr / 12h

Mamy znaleźć stosunek Vm  do  Vg

Vm / Vg = 3πr/1h : 2πr/12h  ((πr się skróci i h też))

Vm/Vg = 18

Odp: Szybkość liniowa wskazówki minutowej jest 18 razy większa od szybkości liniowej wskazówki godzinowej.