Question

Wskazówka minutowa zegara jest 1,5 raza dłuższa od wskazówki godzinowe. Porównaj okresy, szybkości kątowe i szybkości liniowe końców tych wskazówek.

Answer 1

Dane:
r1=1 (długość wskazówki godzinnej)
r2=1,5 (długość wskazówki minutowej)
T1=1h (okres wskazówki minutowej)
T2=12h (okres wskazówki godzinnej (12 okresów minutowych))
α=360° (delta (zmiana) kąta)

Szukane:
T1/T2=?
ω1/ω2=?
v1/v2=?

Rozwiązanie:
ω=Δα/T (szybkość kątowa)
v=ω*r (szybkość liniowa)

T wskazówki minutowej // T wskazówki godzinnej = T1 // T2 = 1h // 12h = 1 // 12 - stosunek okresów
ω wskazówki minutowej // ω wskazówki godzinnej = ω1 // ω2 = α/T1 // α/T2 = 360°/1 // 360°/12 = 360° // 30° = 12 - stosunek prędkości kąt.
v wskazówki minutowej // v wskazówki godzinnej = ω1*r2 // ω2*r1 = 360°*1,5m // 30°*1m = 540°m // 30°m = 18 - stosunek prędkości