Question

Wskaz wyrazenia ktorych wartosc jest niedodatnia niezaleznie od wartosci x

Answer 1

Odpowiedź:

zaznacz

-4 -( x+3)²               nawias, bez względu na wartosc x zawsze będzie nieujemny, a różnica liczby ujemnej i nieujemnej jest zawsze ujemna, czyli niedodatnia

zaznacz tez

-3-2x²                        x² jest zawsze liczbą nieujemną, pomnozony przez -2 daje liczbę niedodatnią , róznica liczby ujemnej i niedodatniej daje nam liczbę niedodatnią

Szczegółowe wyjaśnienie:

Answer 2

Odpowiedź:

-4 - (x  + 3)²

- 3 - 2x²

(2 - x)² = 0 dla x = 2

(x - 4)² = 0 dla x = 4

Szczegółowe wyjaśnienie:

Niedodatnia tzn. ujemna lub równa 0

-4 - (x  + 3)² wyrażenie w nawiasie jest dodatnie lub równe 0, więc to wyrażenie będzie zawsze ujemne

- 3 - 2x² wyrażenie x² jest dodatnie lub równe 0, więc to wyrażenie będzie zawsze ujemne

- 2 - 4x   np. dla x = -5 jest równe 18

(2 - x)² to wyrażenie ujemne nie może być, bo każda liczba podniesiona do drugiej potęgi jest nieujemna, czyli dodatnia lub równa 0

x - 6 np. dla x = 7 jest równe 1

(x - 4)² to wyrażenie ujemne nie może być, bo każda liczba podniesiona do drugiej potęgi jest nieujemna, czyli dodatnia lub równa 0