Question

Wskaz rownanie prostej przechodzacej przez punkt A=[-2,0] i prostopadlej do prostej o rownaniu x-2y+3=0
A, 2x+y-4=0
B,2x+y+4=0
C,2x-y+4=0
D, y=2x-4
prosze o jak to mam rozwiazac

Answer 1

Z warunku prostopadłości dla prostych Ax+By+C=0  i  A₁x+B₁y+C₁=0
AA₁+BB₁=0
x-2y+3=0
A=1  B=-2
prostopadłe są
A.(A₁=2  B₁=1)
1·2+(-2)·1=2-2=0
 i
B.(.(A₁=2  B₁=1)
1·2+(-2)·1=2-2=0

prosta ma przechodzić przez pkt A(-2,0)
podstawiamy
B.
2x+y+4=0
2·(-2)+0+4=-4+4=0  należy (spełnia równanie)

odp.B