Question

Wskaż wzór ogólny ciągu arytmetycznego wiedząc że jego pierwszy wyraz jest równy 2 a różnica wynosi -3:

a) a=6-6n

b) a= 2n-5

c) an= 3n-1

d) an= 5-3n

Bardzo prosze o obliczenie jak zostało to zrobione.

Answer 1

wzór na n-ty wyraz ciągu arytmetycznego ma postać:

 

an = a1+(n-1)r

 

u nas a1=2,  zaś r = -3    

 

podstawiamy te dane do wzoru na n-ty wyraz ciągu arytmetycznego:

 

an=2+(n-1)(-3)

 

an = 2 -3n +3

 

an = -3n+5   czyli  an = 5 - 3n

 

co odpowiada odpowiedzi d

Answer 2

a1=2, r=-3`.

an= a1+(n-1)*r  ;wstawiam do wzoru na n-ty wyraz ciągu arytmetycznego

an= 2+(n-1)*(-3)=2-3n+3

an=5-3n

 

Odp. d)