Question

Wskaż prawdziwą nierówność:

A. log przy podst.2 z 3 < log przy podst.3 z 2

B. log przy podst.5 z 3>1

C. log przy podst.3 z 10>3

D. log przy podst.2 z 15<4

proszę z obliczeniami

Answer 1

Odpowiedź D ponieważ z funkcji logarytmicznej wynika że podstawę należy podnieś do takiej potęgi aby otrzymać liczbę logarytmowaną 

 

2 do potęgi 4 = 16⇒żeby otrzymać 15 to należy 2 podnieść do potęgi mniejszej niż 4

 

 

Pyrsk :)

Answer 2

Prawdziwa nierownosc

Odp. D.

 

 log_2 z 15<4

log_2 z 15< log_2 z 4^2

15<16

 

 

 

 

 

W kazdej nierownosci podstawa logarytmu jest >1,  z tego wynika, ze funkcja jest rosnaca i porownujac liczby logarytmowane zachowany jest zwrot nierownosci.

A. blad, bo log_2 z 3>1, a log_3 z 2 <1

B. blad, bo 3>5

C. blad, bo 10>3^3

     10<27