Question

Wśród walców, których przekrój osiowy jest prostokątem o obwodzie 20, wyznacz wysokość i promień podstawy tego walca, który ma największe pole powierzchni bocznej.

Proszę o dokładnie obliczenia.

Answer 1

H- długość wysokości walca

r- promień podstawy walca

 

Przekrój osiowy to prostokąt o bokach H i 2r

 

 

 

 

P(r) to funkcja kwadratowa, której wykres jest parabolą o ramionach skierowanych w dół. Taka funkcja przyjmuje największą wartość w wierzchołku paraboli.

 

 

Największe pole powierzchni bocznej ma walec, w którym wysokość H=5 oraz promień podstawy r=2,5

Answer 2

Odp. Najwieksze pole powierzchni bocznej dla r=2,5 i h=5.

 

(Wowczas przekroj osiowy walca jest kwadratem)