Question

Wśród czterech kolejnych liczb natularlnych, najmniejsza jest nieparzysta. Różnica sumy kwadratów lidzb parzystycch i sumy kwadratów liczb niepatrzystych jest mniejsza od 11. Jakie to liczby ?

Answer 1

Te 4 liczby można zapisać:

2n -1,2n,2n +1, 2n + 2

Mamy więc

(2n)^2 +(2n +2)^2 - [ (2n-1)^2 + (2n+1)^2] =

4n^2 + 4n^2 +8n + 4 - [ 4n^2 - 4n +1 + 4n^2 +4n +1 ] =

= 8n  + 2

8n +2 < 11

8n < 9

n = 1

Wstawiając n = 1  otrzymamy:

Odp. 1,2,3 4

===================================