Question

Wpisz w kratki takie cyfry, aby liczba 8..3... była podzielna jednocześnie przez:2,3 i 5. Wpisz wszystkie utworzone liczby.
Zad 2 Ile jest wielokrotności liczby 25 mniejszych od 500 i większych od 0?
Zad3 Podaj opisaną liczbę
a) Najmniejsza czterocyfrowa liczba podzielna przez 9.
b) Największa czterocyfrowa liczba podzielna przez 3 oraz 5.
c) Wielokrotność liczby 25 większa niż 12 560 i mniejsza od 12 585.
d) Wielokrotność liczby 5 podzielna przez 9 nie mniejsza niż 2197 i nie większa od 2210.
daje naj naj czas do 17:15

Answer 1

1.
Nasza liczba to 8x3y, gdzie y - cyfra jedności, x - cyfra setek
Liczba ma być podzielna przez:
(*) 2, więc cyfrą jedności ma być jedna z liczb: 0, 2, 4, 6, 8
(**) 5, więc cyfrą jedności ma być jedna z liczb: 0, 5
(***) 3, więc suma cyfr (3 + 8 + x + y = 11+x+y) ma być liczbą podzielną przez 3.
Warunki (*), (**), (***) muszą być spełnione JEDNOCZEŚNIE.

Z (*) i (**) razem mamy, więc, że cyfra jedności musi być 0; zatem y = 0

Z (***) mamy, że 3|(11+x+y) [czyt.: liczba (11+x+y) jest podzielna przez 3], ale skoro y= 0, to 3|(11+x). 
x to jedna z liczb: 0, 1, 2, ..., 8, 9.
11+1 = 12, 3|12
11+4=15, 3|15
11+7 = 18, 3|18, zatem dopuszczalne wartości x to 1, 4 i 7.

Zatem otrzymane liczby spełniające warunki zadania: 8130, 8430, 8730.

2 zad.
W(25) = 25, 50, 75, 100, 125, 150, 175, 200, 225, 250, 275, 300, 325, 350, 375, 400, 425, 450, 475, ...

takich wielokrotności jest 19

3 zad.
a) 1008
b) 9990
c) 12575
d)  2200

Licze na naj