Question

WÓZEK O MASIE 10 KG PUSZCZONO Z GŁADKIEJ POCHYLNI(RÓWNI)O DŁUGOŚCI2M NACHYLONEJ DO POZIOMU POD KĄTEM 30STOPNI. OBLICZ DROGĘ JAKĄ PRZEBĘDZIE WÓZEK OD MOMENTU ZJECHANIA Z POCHYLNI DO ZATRZYMANIA SIĘ (POMIJAJĄC SIŁY TARCIA, JEŻELI ZATRZYMAŁ SIĘ PO CZASIE 10 S.
proszę o podanie obliczeń bo muszę naumieć się to robić ...

Answer 1

Jeżeli równia ma 2m długości i jest nachylona do poziomu pod kątem 30 stopni, to jej wysokość wynosi 1 (własciwosci trojkatow o katach charakterystycznych 30st, 60st, 90st).
wiadomo, że na dole równi wózek bedzie miał jakąś prędkość, którą możesz wyliczyć z zasady zachowania energii
Energia potencjalna "na górze równi" będzie równa energii kinetycznej "na dole równi".
Ep=Ek
mgh=0,5*mv²
prędkość jaką bedzie miał wózek na dole jest równa
v₀=√(2gh) (h- wysokość równi)

po opuszczeniu równi wózek bedzie poruszał się ruchem opóźnionym
v(t)=v₀ - a*t (a- jakieś opóźnienie)
v(10) = 0 (bo po 10s się zatrzymał)
0=v₀ - 10a
a=v₀/10 (a = v₀/t - ogólnie)

zatem
s(t) = v₀*t - 0,5*a*t²
s(10)= ? (droga przebyta przez te 10s; czyli to co mamy obliczyć)
s(t) = v₀*t - 0,5*v₀*t (po podstawieniu a)
s(t) = 0,5*v₀*t
s(t) = 0,5*√(2gh)*t
s(10) ≈ 0,5*4,47*10=22,35 [m]