Question

Wokół klombu w kształcie koła poprowadzona została ścieżka o szerokości 50cm, jej pow. jest równa 1,25 π m². Ile wynosi średnica klombu?

PROSZĘ O CAŁE ROZWIĄZANIE!

Answer 1

Pole ścieżki to różnica między polem koła o promieniu r + 0,5  i polem koła o promieniu r , zatem  pi ( r + 0,5 )2 +pir2 = 1,25 pi, stąd r = 1 m , a srednica d=2r=2 m

Answer 2

r - promień klombu

R = (r+0,5m)  - promień koła ze ścieżką

Wzór na pole koła:

P =TTr^2

 

Pole koła ze ścieżką:

P1 = TTR^2 = TT(r+0,5)^2

 

Pole klombu:

P2 = TTr^2

 

Pole scieżki(różnica pola koła ze ścieżką i pola klombu):

P =P1-P2 =1,25TT m2

TT(r+0,5)^2 - TTr^2 =1,25TT  I:TT

(r+0,5)^2 -r^2 =1,25

r^2 +r +0,25 -r^2 =1,25

r =1,25-0,25

r =1m

d = 2r = 2*1m

d = 2m

=======

Odp.Średnica klombu wynosi 2m.