Question

Wojtek miał w skarbonce monety pięćdziesięciogroszowe i dziesięciogroszowe-razem 40 sztuk . Pewnego razu zamienił połowę posiadanych pięćdziesięciogroszówek na dziesięciogroszówki i miał teraz łącznie 60 monet . Ile jest wśród nich dziesięciogroszówek ?

Answer 1

x - liczba 50-groszówek na początku

y - liczba 20-groszówek na początku

1/2x - liczba 50-groszówek po zamianie

5*1/2x+y - liczba 10-groszówek po zamianie

Każdą 50-groszówkę można zamienić na 5 10-groszówek, ponieważ 50-groszówek było 1/2x, stąd taka liczba 10-groszówek po zamianie ;)

Układ równań:

x+y=40

1/2x + 2,5x + y = 60

 

x+y=40 /*(-1)

3x+y=60

 

-x-y=-40

3x+y=60

+______

2x=20 /:2

x=10

y=40-10=30

Jest to jednak liczba monet na początku.

Liczba 10-groszówek po zamianie to 2,5x +y, więc:

2,5*10 + 30 = 55

Odp. Jest wśród nich 55 10-groszówek.