Woda płynąca z kranu A napełnia zbiornik w ciągu 6 godzin. By napełnić ten sam zbiornik wodą płynącą.... Question from @AlanK

September 2018 2 33 Report

Woda płynąca z kranu A napełnia zbiornik w ciągu 6 godzin. By napełnić ten sam zbiornik wodą płynącą tylko z kranu B, potrzeba 9 godzin. Ile czasu zajmie napełnienie zbiornika, jeśli kran B odkręcono 4 godziny po odkręceniu kranu A?

TaFaJowska

Kran A napelnia 1/6 zbiornika w ciagu 1h

Kran B napelnia 1/9 zbiornika w ciagu 1h

x(3/18+2/18)=6/18

x(5/18)=6/18

5x=6

x=6/5=1,2h

odp;

Czyli jesli 4h wpier bedzie odkrecony kran A puzniej kran A+B zajmie to 5,2h

22 votes Thanks 25

gelsomina

Kran A napełnia basen w ciągu 6 godzin, czyli napełnia basen z prędkością $\frac{1}{6}$ basenu na godzinę.

Kran B napełnia basen w ciągu 9 godzin, czyli napełnia basen z prędkością $\frac{1}{9}$ basenu na godzinę.

Przez pierwsze 4 godziny odkręcony był tylko kran A, a więc napełnił $4\cdot\frac{1}{6}=\frac{4}{6}=\frac{2}{3}$ basenu. Pozostało do napełnienia $1-\frac{2}{3}=\frac{1}{3}$ basenu.

Przy napełnianiu tej pozostałej $\frac{1}{3}$ basenu odkręcone są oba krany.

Oba krany jednocześnie napełniają z prędkością $\frac{1}{6}+\frac{1}{9}=\frac{3}{18}+\frac{2}{18}=\frac{5}{18}$ basenu na godzinę. Mają do napełnienia jeszcze $\frac{1}{3}$ basenu, więc zajmie im to:

$\frac{1}{3}:\frac{5}{18}=\frac{1}{3}\cdot\frac{18}{5}=\frac{6}{5}=1\frac{1}{5}=1\frac{12}{60}h=1h12min$

Łącznie mamy więc 4h+1h12min=5h12min

Odp. Napełnienie basenu zajmie 5h12min.

Temat: zadania z treścią, równania i nierówności

Poziom: szkoła średnia

8 votes Thanks 20

About Us

Life Enjoy

" Life is not a problem to be solved but a reality to be experienced! "

Recommend Questions

Life Enjoy

Get in touch

Social