Question

Wodę oligoceńską wykorzystuje się do produkcji napoju jabłkowego "Oligo". Napój ten sprzedawany jest w kartonikach w kształcie graniastosłupa sześciokątnego, którego krawędź podstawy ma dł. 2,5 cm. Dłuższa przekątna graniastosłupa jest nachylona do płaszczyzny podstawy pod kątem 60 stopni. Oblicz objętość graniastosłupa.

Answer 1

A=2,5cm
2a=5cm= dłuzsza przekatna podstawy

D=dłuższa przekatna bryły
H=wysokosc bryły
przekatne podstawy i bryły tworza wraz z wysokościa trójkat o katach 90,60 i 30 stopni
D=10cm

z kata 30⁰:
H=a×3:2=10√3:2=5√3cm
Pp=a²√3:4=2,5²√3:4=1,5625√3
v=1,5625√3×5√3=23,4375cm³

Answer 2

A=2,5cm
Dłuższa przekątna podstawy 2a = 5cm

D=dłuższa przekątna bryły
D=10cm
H= wysokosc bryły
H=a×3:2=10√3:2=5√3cm
Pp=a²√3:4=2,5²√3:4=1,5625√3
v=1,5625√3×5√3=23,4375cm³
23,4375cm³ ≈ 23,44 cm³
Odp. Objętość wynosi 23,44 cm³