Question

Wnętrze kieliszka ma kształt stożka, którego kąt rozwarcia ma 120 stopni, a tworząca ma długość 7 cm. Sprawdź, czy można wlać do kieliszka 150 ml płynu. Oblicz objętość .

HELP !

Answer 1

kat rozwarcia stozka 120 °

wysokosc dzieli kat rozwarcia na polowe czyli α=1/2·120=60°

cos60=h/l

1/2=h/7

2h=7

h=7/2=3,5cm

 

sin60=r/l

√3/2=r/7

2r=7√3  /;2

r=3,5√3 cm

 

1ml=1cm³

V=1/3Pp·h=1/3π·(3,5√3)²·3,5=1/3·36,75·3,5π=42,875π ≈134,62cm³  =134,62ml

134,62 ml < 150ml  zatem  ten płyn nie zmiesci sie do kieliszka