Question

Witam!Zad 1 W trapezie rownoramiennym dlugosci podstaw sa rowne 18 cm i 12 cm. Oblicz pole i obwod tego trapezu.Jezeli kąt nachylnia ramienia do krtoszej podstawy ma miare 150 stopni.

Zad2

Ramiona trojkata rownoramiennego maja dlugosci 8cm a kat miedzy nimi ma miare 120 stopni. Wyznacz promien kola wpisanego w trojkat oraz promienia okrego opisanego na trojkacie. Plissss

Answer 1

1.

kąt przy podstawie = (360° - 2*150°) /2 = 30°

tg 30° = √(3)/3

po poprowadzeniu wysokosci między nią (poprowadzoną od końca górnej podstawy) a końcem dolnej podstawy mamy taki maly odcinek podstawy - nazwijmy go x

tg 30°= H / x

x = (18cm - 12cm) /2 = 3cm

H / x = √(3)/3

H/3cm = √(3)/3

H = √(3)cm

a - ramię trapezu

sin 30° = 1/2

sin 30° = H/a

H/a = 1/2

H = 1/2*a

a = 2H

a = 2√(3)cm

obw. = 2 * 2√(3)cm + 12cm + 18cm = [30 + 4√(3)]cm

P = 1/2*(12cm + 18cm) * √(3)cm = 15√(3)cm²