Question

Witam

Potrzebuję wyjaśnienia, więc proszę o odpowiedź tylko tych, którzy opiszą mi w punktach jakie czynności trzeba rrobić (po kolei) aby rozwiązać to:

Liczbę x zapisz w postaci potęgi o podstawie p

a) gdy p=2

reszty nie podaję zrobię sam, tylko muszę wiedzieć jak i co się po kolei robi. Tylko proszę zrozumiale.

Answer 1

 

 

zamieniamy podstawy potęg na podaną (czyli w tym przypadku 2) dzięki użyciu potęgowania

wykorzystujemy wzór na potęgę potęgi

wykorzystujemy wzór na iloczyn potęg o tych samych podstawach

Answer 2

Liczbę x zapisz w postaci potęgi o podstawie p.

a)    x = 2^2 * 4^5 * 8^2,  gdy p = 2 

 

1.   Zamieniamy  4^5  i  8^2  na potęgę (w tym przypadku) o podstawie 2,czyli:

      4^5 = (2 * 2)^5 = (2^2)^5

      8 ^2 = (2 * 2 * 2)^2 = (2^3)^2

2.   Ze wzoru na potęgę potęgi:

      (a^m)^n = a^(mn),  otrzymujemy: 

      (2^2)^5 = 2^(2*5) = 2^10

      (2^3)^2 = 2^(2*3) = 2^6

3.   Ze wzoru na iloczyn potęg o tych samych podstawach:

      a^m * a*n = a^(m+n)

(mnożąc potęgi o tych samych podstawach,potęgi dodajemy,a podstawa pozostaje ta sama),stąd całe rozwiązanie:

x = 2^3 * 4^5 * 8^2 = 2^3 * (2^2)^5 * (2^3)^2 = 2^3 * 2^10 * 2^6 = 2^19