Question

Witam
Potrzebuję by ktoś rozwiązał mi poniższe zadania, gdyż ja nie mam o tym pojęcia a jeśli nie zrobię to nauczycielka skróci mnie o głowę. Z góry dziękuę za rozwiązanie.

zad 1

Dany jest ciąg o wyrazie ogólnym an=(2n+4)(n+7)(n-9). Sprawdź, który wyraz tego ciągu jest równy zero.

zad 2
Trzy różne liczby tworzą ciąg geometryczny. Liczby te są jednocześnie pierwszym, trzecim i ósmym wyrazem ciągu arytmetycznego. Wyznacz te liczby, jeśli wiadomo, że ich suma jest równa 39.

zad 3
Oblicz sumę wszystkich liczb trzycyfrowych podzielnych przez 3.

zad 4 Ciąg (a)n jest określony wzorem an=2n+1+2n+2n-1

a) Oblicz pierwszy i trzeci wyraz tego ciągu.
b) Uzasadnij, korzystając z definicji ciągu geometrycznego, że ciąg (a)njest geometryczny.

Answer 1

1. an=0

an=(2n+4) (n+7) (n-9)

      2n=-4  n=-7   n=9

       n=-2

n=-2, n=-7, n=9 są równe 0

 

2.

a1,    a2=a1+2r,     a8=a1+7r

 

a1+a1+2r+a1+7r=39

a1+2r\a1=a1+7r\a1+2r

3ra1=4r[2]

a1=4/3r

 

a1+3r=13

4/3r+3r=13

r=3

 

a1=4

a3=4+6=10

a8=4+21=25

4.

a1=2+1+2+2-1=6

a3=6+1+6+6-1=18