Question

Witam

mam zadanie na wyznaczenie dziedziny funkcji, proszę tylko z opisem!! abym mógł przeanalizować!

wyznaczyć dziedzine!

i pytanie dodatkowe, czy zawsze trzeba brać pod uwagę równanie z licznika, jeżeli funkcja ma postać ułamkową (np.

Answer 1

Ustalając dziedzinę funkcji pierwiastkowej należy pamiętać, że nie istnieją pierwiastki kwadratowe (oraz parzystego stopnia) z liczb ujemnych, czyli wyrażenie pod pierwiastkiem kwadratowym (lub parzystego stopnia) musi być większe bądź równe 0.

 

Nierówność kwadratową rozwiązujemy na podstawie wykresu (patrz załącznik).

Z wykresu odczytujemy, że

zatem

 

Ustalając dziedzinę funkcji wymiernej sprawdzamy dla jakich argumentów mianownik jest różny od 0 (ponieważ nie możemy dzielić przez zero). Zatem dziedzinę funkcji wymiernej wyznacza się wykluczając liczby dające zero w mianowniku.