Question

Witam! :)
Zadania potrzebne na cito!
Proszę aby były wykonane dokładnie. Wszystkie obliczenia są jak najbardziej mile widziane :)

Z góry bardzo dziękuję za pomoc! :)

Answer 1

1]
I 3x-12 I ≥9
3x-12≥9                    3x-12≤ -9
3x≥9+12                    3x≤-9+12
3x≥21                            3x≤3
x≥21/3                            x≤1
x≥7
x∈(-∞,1> ∨ <7,+∞)
2]
^ oznacza,, do potegi,,
7^4/7  * pierw. siódmego stopnia z 49=7^ 4/7  * 7^ 2/7=
7^ 6/7
lub inny zapis= pierwiastek siódmego stopnia z 7^6
3]
y=-3(x-5)²+4
masz postac kanoniczna, z niej odczytasz os symetrii, W i ZW
a]
y=a(x-p)²+q
oś symetrii; x=p
p=5        q=4
os ;
x=5
b]
W=(p,q)=(5,4)
c] y∈(-∞,4>
4]
y=-x²-4x+1
p=-b/2a=4/-2=-2
Δ=16+4=20
q=-Δ/4a=-20/-4=5
W=(-2,5)
dla x=-3    y=-9+12+1=4        A=(-3,4)
dla x=1          y= -1-4+1=-4            B=(1,-4)
wartosc max= 5  dla x=-2
wartosc min= -4  dla x=1
5]
sin α=√3/5
sin²α+cos²α=1
cos²α=1-(√3/5)²
cos²α=1-3/25=22/25
cosα=√22/5
tgα=sinα/cosα=√3/5 ; √22/5=√3/√22=√66/22
tgα+4=√66 /22+4
6]
dł. I AB I=√[(2+4)²+(5+1)²]=√72=6√2
S=(x,y)
x=(-4+2)/2=-1                y=(5-1)/2=2
S=(-1,2)
7]
a1= współczynnik kierunkowy
a1=-2/5
a2= szukany współczynnik
a1*a2=-1
-2/5a2=-1
a2=5/2=2,5
y=2,5x+b
-1=4*2,5+b
b=-1-10
b=-11
y=2,5x-11
8]
a]
-x²-5x-6≥0
Δ=25-24=1
x1=[5-1]/-2=-2            x2=[5+1]/-2=-3
x∈<-3,-2>
b]
x³-6x²-3x+18=0
x²(x-6)-3(x-6)=0
(x+√3)(x-√3)(x-6)=0
x=-√3∨x=√3∨x=6
c]
x²-7≥0
(x+√7)(x-√7)≥0
x=-√7∨x=√7
x∈(-∞,-√7> ∨<√7,+∞)
9]
a4=a2+2r
28=7+2r
2r=28-7
r=21/2
r=10,5
a2=a1+r
7=a1+10,5
a1=7-10,5
a1=-3,5
10]
a]
x-4=(3x-5+2x+6)/2
2x-8=5x+1
-8-1=5x-2x
3x=-9
x=-9/3
x=-3
b]
(2x)²=(x-1)(2x-6)
4x²=2x²-6x-2x+6
2x²+8x-6=0  /;2
x²+4x-3=0
Δ=16+12=28        √Δ=2√7
x1=[-4-2√7]/2=-2-√7
x2=[-4+2√7]/2=√7-2

Answer 2

Odpowiedzi poniżej w załącznikach