Question

Witam wszystkich serdecznie i prosze o pomoc.

a)Wypisz elemennty podanych zbiorów.

A-zbiór dzielników naturalnych liczby 6

B-zbiór dzielników naturalnych liczby 14

C-zbiór dzielników naturalnych liczby15

b)Wyznacz poniższe zbiory.

AnB

AUB

A\B

B\A

AnBnC

(AUB)nC

(A\B)nC

(AnB)\C

(AUB)\C

(A\B)UC

(AnB)UC

(A\B)\C

Rozwiąz równania i nierówności.

a)|x-2|=1 , b)|x-1|=4½ , c)|x+2|=3 ,d)|x+1|=5

e)|x-4|≥2 , f)|x-3|>4 , g)|x+1|≤3 ,h)|x+5|<5

Answer 1

Zadanie 1

a) A={1,2,3,6}

B={1,2,7,14}

C={1,3,5,15}

b)AnB-to część wspólna tych zbiorów, czyli liczby, które występują w obu tych zbiorach, czyli: {1,2}

AUB-to suma tych zbiorów, czyli liczby występujące w jednym lub drugim zbiorze, czyli: {1,2,3,6,7,14}

A\B-to elementy zbioru A minus elementy zbioru B, czyli takie, które występują tylko w A (a nie w B): {3,6}

B\A-to elementy zbioru B minus elementy zbioru A, czyli takie, które występują tylko w B (a nie w A): {7,14}

AnBnC-to wspólna część tych wszystkich zbiorów, czyli tylko: {1}

(AUB)nC={1,2,3,6,7,14}n{1,3,5,15}={1,3}

(A\B)nC={3,6}n{1,3,5,15}={3}

(AnB)\C={1,2}\{1,3,5,15}={2}

(AUB)\C={1,2,3,6,7,14}\{1,3,5,15}={2,6,7,14}

(A\B)UC={3,6}U{1,3,5,15}={1,3,5,6,15}

(AnB)UC={1,2}U{1,3,5,15}=(1,2,3,5,15}

(A\B)\C={3,6}\{1,3,5,15}={6}