Question

witam wszystkich! prosze o pomoc potrzebuje przykłady do poszczególnych zagadnien.

1) oblicza pole powierzchni całkowitej ostrosłupa prawidłowego, mając dane pole powierzchni bocznej oraz krawędź podstawy

2) oblicza pole ściany bocznej ostrosłupa, mając dane pole powierzchni bocznej

3) oblicza wysokość sciany bocznej ostrosłupa mając dane pole powierzchni bocznej oraz krawędź podstawy

ps. jeżeli znasz rozwiązania tylko na jedno z poszczególnych zadnień nie udzielaj odpowiedzi !

daje naj !

Answer 1

1]

pole całkowite bryły to suma pól ; podstawy i pola bocznego, skoro znasz pole boczne, i długośc krawedzi podstawy, dodatkowo wiesz,że to ostrosłup PRAWIDŁOWY, czyli podstawa jest wielokątem foremnym , wystarczy obliczyć pole tej podstawy, dodać to pole do znanego Ci pola bocznego i zadanie masz gotowe;

a] jeśli to ostrosłup prawidłowy trójkątny , to Pp=a²√3/4, przy czym a to zawsze dł. krawędzi podstawy

b] jeśli to ostrosłup prawidłowy czworokątny, to

Pp=a²

c] jeśli prawidłowy sześciokątny to

Pp=6a²√3/4

przykłady:

1]

oblicz pole pow. całkowitej ostrosłupa prawidłowego trójkątnego, o krawędzi podstawy 3cm , jeśli pole boczne wynosi 48cm²

a=3cm

Pb=48cm²

Pp=a²√3/4=3²√3/4=2,25√3

Pc=Pp+Pb=2,25√3+48 cm²

2]

oblicz Pc ostrosłup[a prawidłowego czworokątnego, którego pole boczne wynosi 65cm², zaś krawędz podstawy ma 6cm

a=6cm

Pp=a²=6²=36

Pc=36+65=101cm²

3]

oblicz Pc ostrosłupa prawidłowego szesciokątnego o polu bocznym 120cm², jeśli krawedz podstawy ma 4cm

a=4cm

Pp=6a²√3/4=6×4²√3/4=24√3

Pc=24√3+120=24(√3+5)cm²

cdn

polecenie nr 2;

ostrosłup ma tyle ścian bocznych, ile podstawa ma krawędzi

jeśli to ostrosłup prawidłowy trójkątny, to podstawa ma 3 równe krawedzie i ścian bocznych jest 3

skoro znasz pole boczne, to to pole boczne dzielisz przez 3 i masz gotowe pole 1 ściany bocznej

i dalej tak samo, jeśli podstawa to kwadrat, to Pb dzierlisz przez 4, jeśli podstawa to osmiokąt foremny, to Pb dzielisz przez 8

np.;

oblicz pole 1 sciany bocznej ostrosłupa prawidłowego czworokątnego, jeśli jego pole boczne wynosi 48cm²

Pb=48

pole 1 sciany=48;4=12cm²

cdn

polecenie nr 3;

sciany boczne ostrosłupa są trójkątami

pole trójkąta to ½ iloczynu krawędzi podstawy i wysokości ściany bocznej

jeśli znasz pole boczne, to zgodnie z moimi wskazówkami z polecenia nr 2 , obliczasz pole 1 ściany

a to dł. krawedzi podstawy

k to szukana wysokość sciany bocznej, wtedy robisz tak;

np. pole boczne ostrosłupa prawidłowego trójkątnego wynosi 48cm², krawędz podstawy ma 4cm, oblicz wysokosc sciany bocznej

 

a=4cm

k=?

Pp=48cm²

pole 1 ściany=48:3 [ bo są 3 sciany]=16

 

pole 1 sciany=½ak

16=½×4k

k=16:2

k=8cm

 

są pytania- pisz