Question

Witam was mam 3 zadania do zrobienia z matmy na jutro:
1.oblicz postac kanoniczna i iloczynowa funkcji:
f(x)=-2x∧2+3x-1

2.Sprowadz do postaci ogolnej wzor:

f(x)=(x+2)∧2-3

3.Rozwiąż rownanie:

a)-x∧2+9=0

b)x∧2-7x+12=0

c)(2x+3)(2-x)=0

Wielkie dzieki za rozwiazanie

Answer 1

1)

postac kanoniczna:

y=a(x-p)²+q

Δ= 9-8 = 1

√Δ=1

p=-b/2a =-3/-4 = 3/4

q=-1/-8 = 1/8

więc:

     y=-2(x-3/4)²+1/8

 

postac iloczynowa:

y=a(x-x1)(x-x2)

x1=-3-1/-4  = -4/-4 = 1

x2 = -3+1/-4 = -2/-4 = 1/2

więc:

 y=-2(x-1)(x-1/2)

 

2)

  f(x) = x²+4x+4 - 3  = x²+4x+1

 

3)

a)

      -x²+9 = 0

       x² = 9

       x=±3

 

b)

   x²-7x+12=0

Δ=49-48 = 1

√Δ=1

x1=7-1 / 2 = 6/2 = 3

x2 = 7+1 / 2 = 8/2 = 4

 

c)

   (2x+3)(2-x)=0

     2x+3 =0     U         2-x=0

     x=-3/2                    x=2