Witam serdecznie ;) Potrzebuje pilnie pomocy, nie miala nigdy do czynienia z logarytmami, ale musze .... Question from @RadioActive

October 2018 2 27 Report

Witam serdecznie ;) Potrzebuje pilnie pomocy, nie miala nigdy do czynienia z logarytmami, ale musze mieć rozwiązanie zadania na dziś, dam 133 punkty i dozgonną wdzięczność ;)

zad.1 Wykaz, że c jest liczbą calkowitą, gdy

a) x=log₆2 + log₆9

b) x=log2 + log½ + log3⅓ +log3

c) x=log₅0,5 + 2log₅20 - 3log₅2

LirkaLirka

rozwiązanie w załączniku

1 votes Thanks 0

hhtp

$x= log_6 2 + log_6 9\\ x=log_6 (2\cdot 9) \\ x=log_6 18 \\ x=log_6 (6\cdot 3)\\ x=log_6 6 + log_ 6 3 \\ x=1 + log_6 3$

nie jest to liczba całkowita

$x=log2 + log \frac{1}{2} + log3\frac{1}{3} + log3 \\ x=log(2\cdot \frac{1}{2} \cdot 3\frac{1}{3} \cdot 3)\\ x=log(1\cdot 10)\\ x=log10\\ x=log_{10} 10\\ 10^x = 10\\ x=1\in C$

$x=log_5 0,5 + 2log_5 20 - 3log_5 2 \\ x=log5 0,5 + log_5 20^2 -log_5 2^3 \\ x=log_5 0,5 + log_5 400 - log_5 8\\ x=log_5 (0,5 \cdot 400 :8)\\ x=log_5 25\\ 5^x = 25\\ x=2\in C$

wykorzystane wzory :

$log_a b + log_a c = log_a (b\cdot c)\\ log_a b - log_a c = log_a (b:c)\\ k\cdot log_a b = log_a b^k\\ log_a b = c \Rightarrow a^c = b$

0 votes Thanks 0

About Us

Life Enjoy

" Life is not a problem to be solved but a reality to be experienced! "

Recommend Questions

Life Enjoy

Get in touch

Social