Question

Witam ; )

Rozwiąż zadania tekstowe za pomocą równań .

Z góry dziękuję za pomoc , pozdrawiam .

Answer 1

Zad15

 

P=1/2ah

obw=2a+b

34=a+a+2+a+2

34=3a+4

-3a=-34+4

-3a=-30/:(-3)

a=10---->długość podstawy

Ramiona mają długość 12 cm

5²+h²=12²

25+h²=144

h²=144-25

h²=119

h=√119

P=a*h/2

P=10*√119/2

P=5√119

 

Zad16

 

x- długośc ramienia trójkąta

y= 5/7x- długośc podstawy trójkata

 

y= 5/7x
2x +y = 38

y= 5/7x
x+x+ 5/7x= 38

 

y= 5/7x
(2 i 5/7)x= 38

 

y= 5/7x
x=38: 2 i 5/7

y= 5/7x
x= 38: 19/7

y= 5/7x
x=38*7/19

5/7 *x= 5/7*14= 10cm<-----podstawa

x=14cm<------ramię

a=5cm
c=14 cm

h²=14²-5²

h²=196-25

h²=171

h=3√19

P=1/2ah

P=1/2*10*3√19

P=15√19

Zad17

x-górna podstawa

x+8-dolna podstawa

obw=22

5+5+x+x+8=22

18+2x=22

2x=22-18

2x=4/:2

x=2

5²=4²+h²

25=16+h²

-h²=-25+16

-h²=-9/*(-1)

h²=9

h=3

P=1/2*(2+10)*3= 6*3=18

Zad18

x-ilość wody dolanej do roztworu

y- ilość soli w 5kg roztworu

y=0,26*5

y=0,2(x+5)

1,3=0,2(x+5)

1,3=0,2x+0,2*5

1,3=0,2x+1

0,2x=1,3-1

0,2x=0,3

2/10 x= 3/10

2x=3/:2

x=3/2

x=1,5 kg

 

26%*5 kg= 26/100 *5= 1,3 kg

20% (5kg+1,5kg)= 20% * 6,5 kg= 1,3 kg

 

Zad 19

 

x - ilość dolanej wody

y - ilość wody w roztworze

 

y =6% *100 kg

y =2% *(x +100) kg

y =6/100 *100 = 6kg

6 =2/100 *(x+100)

y =6kg

2/100 x + 2 = 6 y = 6kg

1/50 x = 4 I*50

y =6 kg

x = 200 kg

 

Zad 20

25g ---- 4%
x ---- 100%

x=25*100%/4%

x=25*25=625g

625g-250g=375g.

10% - 225
4 % - x

x = (4% * 225) /10%
x = (0,04 * 225)/0,1 = 90

Należy dolać 90g wody żeby otrzymać 4% roztwór

 

 

 

 

Answer 2

15.
Ob = 34cm

długość ramienia ----b = x + 2
długość podstawy ---a =  x

Ob = a + 2b
34 = x + 2 * (x + 2)
34 = x + 2x + 4
34 = 3x + 4
34 - 4 = 3x
30 = 3x
x = 10cm

długość ramienia ----b = x + 2 = 10 + 2 = 12cm
długość podstawy ---a =  x = 10cm

(1/2a)² + h² = b²
5² + h² = 12²
h² = 144 - 25
h² = 119
h = √119cm

P = 1/2 * a * h
P = 1/2 * 10 * √119
P = 5√119cm² ----------   odpowiedź


16.
Ob = 38cm
podstawa ----- a = 5/7 * x
ramię --------- b  = x

Ob = a + 2b
38 = 5/7 x + 2 * x
38 = 2 i 5/7 x
38 = 19/7 x
x = 38 : 19/7
x = 38 * 7/19
x = 14cm
podstawa ----- a = 5/7 * x = 5/7 * 14 = 10cm
ramię --------- b  = x = 14cm

(1/2a)² + h² = b²
5² + h² = 14²
h² = 196 - 25
h² = 171
h = √171 = √(9 * 19) = 3√19 cm

P = 1/2 * a * h
P = 1/2 * 10 * 3√19
P = 15√19cm²    --------   odpowiedź

 

17.
Ob = 22cm
podstawa dolna ---- a = x + 8
podstawa górna ----b = x
ramię ----- c = 5cm

Ob = a + b + 2c
22 = x + 8 + x + 2 * 5
22 = 2x + 8 + 10
22 = 2x + 18
22 - 18 = 2x
2x = 4
x = 2

podstawa dolna ---- a = x + 8 = 2 + 8 = 10cm
podstawa górna ----b = x = 2cm
ramię ----- c = 5cm

(a - b) / 2 = (10 - 2) / 2 = 8 / 2 = 4cm

4² + h² = c²
h² = 5² - 4²
h² = 25 - 16
h² = 9
h = 3cm

P = 1/2 * (a  +b) 8 h
P = 1/2 * (10 + 2) * 3
P = 1/2 * 12 * 3
P = 18cm²   -------   odpowiedx

18.

ilość wody, którą dolewamy do roztworu  ------ x

ilość soli w 5kg roztworu 26%  ------------------- y

y = 0,26 * 5

y = 0,2(x + 5)

y = 1,3

1,3 = 0,2(x + 5)

1,3 = 0,2x + 0,2 * 5

1,3 = 0,2x + 1

1,3 - 1 = 0,2x

0,2x = 0,3

x= 0,3 : 0,2

x = 3 ; 2

x=3/2

x = 1,5 kg

 

y = 1,3 kg

x = 1,5kg

 

spr.

y = 26% * 5kg = 0,26 * 5 = 1,3kg

y = 20% (5kg + 1,5kg)= 0,20 * 6,5 kg = 1,3 kg

 

 

19.

 

ilość wody, którą dolewamy  do roztworu ----- x

ilość wody w roztworze    ------  y

 

y = 6% * 100

y = 2% *(x + 100)

 

y = 0,06 * 100

y = 6kg

 

6 = 0,02 * (x + 100)

0,02x + 2 = 6

0,02x = 6 - 2

0,02x = 4

x = 4 : 0,02

x = 400 : 2

x = 200kg

 

 odp.

x = 200kg

 

 

 20.

ilość wody, którą dolewamy  do roztworu ----- x

ilość wody w roztworze    ------  y

y = 10% * 250

y = 4% * (250 + x)

y = 0,10 * 250

y = 25g

y = 0,04 * (250 + x)

25 = 0,04 * 250 + 0,04 * x

25 = 10 + 0,04x

25 - 10 = 0,04x

0,04x = 15

x = 15 : 0,04

x = 1500 : 4

x = 375g

odp.

x = 375g