Question

Witam

Przerabiamy ostrosłupy, i mamy takie oto 2 zadania:

Zad. 1
Świecę w kształcie ostrosłupa prawidłowego czworokątnego o krawędzi podstawy 6 cm i wysokości 12 cm przetopiono na świeczkę w kształcie sześcianu. Jakie wymiary otrzyma świeczka?

Zad. 2
Piramidzie Cheopsa towarzyszą dwie mniejsze piramidy - Chefrena (wys. 143 m, krawędź podstawy - 215 m) i Mykerinosa (wys. 66 m, krawędź podstawy - 108 m). Czy kamień zużyty na budowę mniejszych piramid wystarczyłoby na budowę piramidy Cheopsa?

Te zadania mamy na wtorek. Z góry bardzo dziękuję

Answer 1

Zad.1
a=6cm;
H=12cm;
V=⅓Pp*H
Pp=a²
Pp=6²=36cm²
V=⅓ *36 * 12
V=144cm³
objętość sześcianu V=a³
a=³√V
a=³√144

zad.2
Obliczamy objętości mniejszych piramid
H= 143m
a= 215m
H1= 66m
b= 108m
V= Pp*H= a*a*H= 6610175m sześciennych
V1= b*b*H1= 769824 metrów sześciennych
Łącznie
V+V1= 7379999 metrów sześciennych
Vc- objętość Cheopsa
V= 203*203*146= 6016514
Odp. Kamień nie wystarczy na budowę tej piramidy.

Answer 2

Zad 1)
Dane:
a=6cm;
H=12cm
Szukane:
Jakie wymiary otrzyma świeczka?
Rozwiązanie:
V=⅓Pp*H
Pp=a²
Pp=6²=36cm²
V=⅓ *36 * 12
V=144cm³
V=a³
a=³√V
a=³√144
Odp:świeczka otrzyma wymiary ³√144cm
Zad 2)
Dane;
H= 143m
a= 215m
H₁= 66m
b= 108m
Szukane;
Czy kamień zużyty na budowę mniejszych piramid wystarczyłoby na budowę piramidy Cheopsa?
V= Pp*H= a*a*H
V= 6610175m³
V1= b*b*H₁
V₁= 769824 m³
V+V₁= 7379999 m³
Vc- objętość Cheopsa
V= 203*203*146
V= 6016514cm³
Odp. Kamień nie wystarczy na budowę tej piramidy.

Answer 3

1) V = Pp*H
V=6cm*6cm*12cm=432cm³

V sześcianu=a³
a=∛432cm³≈7,56cm

odp.7,56cm x 7,56cm x 7,56cm

2) V1=215m x 215m x 143m = 6610175m³
V2 = 66m x 108m x 108m = 769824m³
V1 + V2 = 6610175m³ + 769824m³ = 7379999m³

Piramida Cheopsa wymiary:
# wysokość do wierzchołka – 146,72 m
# długości boków:

* zachodni – 230 m 35,9 cm
* wschodni – 230 m 39,2 cm
* północny – 230 m 25,5 cm
* południowy – 230 m 45,3 cm

V Cheopsa = 203m*203m*146m= 6016514m³
6016514m³<7379999m³

odp.wystarczy