Question

Witam, prosze o rozwiazanie + dokladne wytlumaczenie
Losujemy jedna liczbe sposrod wszystkich liczb dwucyfrowych . Oblicz prawdopodobienstwo tego ze wylosoana liczba

a)jest parzysta lub dzieli sie przez 5

b) jest podzielna przez 3 lub przez 4

Answer 1

a) dwucyfrowych jest 90 = Ω

 

parzystych 45 podzielnych na 5 z 5 jest 9 razem 54

 

P(A) = 54/90=3/5

 

 

b) ile podzielnych przez 3

 

a1=12

an=99

 

ciąg arytmetyczny , r=3

 

99=12+(n−1)*3⇔n=30

 

ile podzielnych przez 4 a1=12, an=96, r=4

 

96=12+(n−1)*4⇔n=22

 

ile podzielnych przez 3 i 4 jednocześnie, czyli przez

 

12 a1=12; an=96

 

96=12+(n−1)*12⇔n=8

 

|B|=30+22−8=44