Question

Witam prosze o pomoc w rozwiązaniu tych trzech przykładów.Za pomoc będę bardzo ale to bardzo wdzięczna.Prosze a zarazem błagam o pomoc.Ja liczyłam to wiele razy ale wyniki się nie zgadzają.

1.Mając dany wzór funkcji kwadratowej,wyznacz jej miejsca zerowe,współrzędne wierzchołka paraboli oraz punkt przecięcia z osią y.Naszkicuj wykres tej funkcji.

a).y=-x²-6x-5

b).y=½x²+2x+5

c).y=-2x²-4x+6

Proszę o pomoc w zrobieniu tego zadania.Będę bardzo ale to bardzo wdzięczna za pomoc.Dam najlepsze rozwiązanie.Proszę o szczegółowe obliczenia i narysowanie wykresu.

Answer 1

a)

y = -x^2 -6x-5

D =b^2 -4ac

D =36-20 =16

VD =4

X1 =(6-4)/(-2) = -1

X2 =(6+4)/(-2) =-5

Miejsca zerowe funkcji(przecięcie ramion paraboli z osią X;

X1 = -1

X2 = -5

a < 0,ramiona paraboli skierowane są w dół.

Współrzędne wierzchołka paraboli:

Xw = -b/2a =6/(-2) =-3

Yw = -D/4a =-4/(-4) =1

Punkt przecięcia z osią Y: (0; -5)

f(0) = -5

b)

y =1/2x^2 +2x+5

D =4-10 =-6

D < 0:

brak miejsc zerowych,wykres funkcji nie przecina osi X.

a > 0,ramiona paraboli skierowane są w górę.

Współrzędne wierzchołka paraboli:

Xw =-b/2a =-2/1 = -2

Yw=-D/4a =6/2 =3

Punkt przecięcia z osią Y:(0; 5)

c)

y = -2x^2 -4x +6

D =16 + 48 =64

VD =8

X1 =(4-8)/(-4) =1

X2 =(4+8)/(-4) = -3

Miejsca zerowe funkcji:

X1 =1

X2 = -3

a = -2

a < 0,ramiona paraboli skierowane sa w dół.

Współrzędne wierzchołka paraboli:

Xw =-b/2a =4/(-4) = -1

Yw = -D/4a = -8/-8 =1

Punkt przecięcia paraboli z osią Y:(0; 6)