Question

Witam, proszę o zrobienie trzech zadań ale z podaniem wzorów jakich trzeba użyć i co do nich podstawić. Z góry dziękuję.

1.Punkt S (2,-3) jest środkiem odcinka AB, gdzie A= (-4,7). Obliacz współrzędne punktu B.

2. Oblicz pole trójkąta równobocznego ABC o wierzchołkach w punktach A(5,-2) i C(1,1)

3.Okręgi o1: (x - 2)kwadrat + (y - 3)kwadrat = 1 oraz o2: (x-2)kwadrat + (y - 1))kwadrat = 16:

a) są styczne wewnętrznie

b) są styczne zewnętrznie

c) przecinają się

d) są rozłączne wewnętrznie

Pozdrawiam.

Answer 1

1

 

S=[(x₁+x₂)/2, (y₁+y₂)/2]

 

2=(-4+x₂)/2

4=-4+x₂

x₂=8

 

-3=(7+y₂)/2

-6=7+y₂

y₂=-13

 

punkt B ma współrzędne ======= (8,-13)

 

 

3

(x - 2)kwadrat + (y - 3)kwadrat = 1===============r₁=1, współrzędne środka to 2,3

 (x-2)kwadrat + (y - 1))kwadrat = 16============== r₂=4, współrzędne srodka 2,1

 

 

odległość między środkami okręgów S = √(2-2)²+√(1-3)² =2

r₂+r₁=5>2(od odległości srodków) czyli się przecinają

 

 

 2

 

 A(5,-2) i C(1,1)

obliczmy długość AC==================długość boku trójkata

AC = √(1-5)²+√(1+2)²=√25= 5cm

 

Pole = (a²√3)/4 = (25√3)/4 cm²